Claudio veio do Bangu para o Vasco em 1923. Ganhou a disputa pela vaga de zagueiro do então titular Mingote. Atuou nos 7 jogos do Primeiro Turno do Campeonato Carioca. O jogador se machucou em um treino e não retornou mais para a equipe no Segundo Turno da competição. A lesão fez com que a prática do futebol ficasse difícil. Retornou ao time titular apenas em 1925, quando fez seus últimos jogos pela equipe vascaína. Na década de 1940, participou da política vascaína, ocupando cargo como conselheiro no Conselho Deliberativo do Vasco. 

De acordo com o jornal “A Tribuna”, Destri era empregado do comércio, na firma de venda de ferragens, Christovão Fernandes & Cia, na Rua da Quitanda. Mas, segundo depoimento de familiares, Destri trabalhou durante toda a sua vida como empregado na Companhia Singer. A primeira partida de Destri no Vasco foi em um amistoso realizado no dia 25 de março de 1923, contra o Petropolitano, vencido pelo Cruzmaltino por 7 a 1. A última partida do zagueiro foi no dia 12 de junho de 1925, na vitória vascaína por 2 a 1 sobre o São Cristóvão, em jogo válido pelo Campeonato Carioca. No geral, Claudio realizou 20 jogos pelo Vasco, com 15 vitórias, 4 empates e 1 derrota.

Títulos

• Campeonato Carioca (1923)